너무 깊은 기술적 부분까지 설명안하겠습니다. 비유적으로 설명하겠습니다.
(본문)만 읽으셔도 되고 더 궁금하시면 (참고)도 읽으셔도 좋아요^^

들어가기에 앞서 배경지식을 설명하자면
3G, 4G 통신망은 3세대(Generation) 통신망, 4세대(Generation)통신망의 줄임말입니다.
세대를 나누는 기준은 속도이고, 어떤 기술이 사용되는지 관계없이 그 기준 속도만 맞추면 3세대, 4세대 통신망 등이라고 부릅니다.
LTE는 4세대 통신망의 대표기술입니다. 그래서 4G=LTE라고도 하죠. 물론 LTE가 4G의 대명사급이라 그렇지 다른 기술들도 많습니다.
여기까진 잘 알고계시리라 믿습니다.

------------------------ (본문)

LTE망도 하나의 통신망인데, 통신망은 주파수를 이용해 구축합니다. 같은 통신사라도 3G망 주파수는 닿지만 4G망 주파수가 닿지 않는곳이 있을 수 있겠죠. 별도의 망이니.
그냥 LTE라고만 하면 햇갈리니 지금부터 LTE를 일반LTE로 칭하겠습니다.

광대역 LTE망(KT가 서비스중)은 하나의 일반LTE망을 공사하여 주파수 통로 넓이를 2배로 확장한, 새로운 하나의 망이라 보면 됩니다. 그래서 속도가 일반LTE의 2배입니다. 3배로 확장하면 3배, 4배는 4배 등이 됩니다.
기존 일반LTE망이 단순히 넓혀진 것이기 때문에 모든 일반LTE폰에서 빨라진 속도가 지원됩니다.

LTE-A망(SK,U+가 서비스중)은 각각 별도의 일반LTE망을 첨단기술(CA라는 기술)로 하나처럼 묶어쓰는겁니다. 2개를 묶으면 속도 2배, 3개를 묶으면 3배 등이 됩니다. (SK는 LTE망을 두 개나 갖고 있었단 의미)
특수 기술을 사용하기 때문에 일반LTE폰에서 지원되지 않고 기기가 LTE-A기술을 지원해야 하고 두 망의 주파수 모두 잡을 수 있어야 합니다.

여기서 일반LTE는 속도가 75mbps(=9.375MB/s), 이 걸 2배하면 150mbps(=18.75MB/s)입니다. 이 속도가 현재 SK/U+의 LTE-A와 KT의 광대역 LTE의 속도입니다.
단, 기존 일반LTE지원 폰들은 역시 일반LTE를 기준으로 설계되었기 때문에 최대 지원속도가 100mbps입니다. 일반LTE가 75mbps이기 때문에 당시 최대속도보다도 넘는 속도였으니까요. 하지만 광대역 LTE가 활성화된 지금은 광대역 LTE망의 속도자체가 150mbps이더라도 폰 기기 자체 최대속도가 100mbps 이라 100mbps로만 이용할 수 있습니다.

이것이 KT에서도 갤럭시 S4 LTE-A가 출시되는 이유입니다. KT에서는 LTE-A가 아닌 광대역 LTE를 서비스함에도 LTE-A버전이 출시되는 이유는 2가지입니다.
1) 향후 KT가 광대역 LTE와 함께 LTE-A도 동시에 서비스할 것이기 때문.
2) 현재로서 KT사용자가 갤럭시 S4 LTE-A기기를 사용해도 사실상 LTE-A망을 사용하고 있는 것이 아니지만, 그 기기가 150mbps의 속도를 지원하므로 광대역 LTE의 150mbps를 사용할 수 있게 됨. (=LTE-A와 같은속도)


------------------------ (참고)

최근들어서 광대역 LTE-A라는 말까지 나오고 있습니다. KT에서 최근 또 하나의 LTE망을 구축할 주파수를 확보했고, SK에서도 이미 갖고있는 두 LTE망중 하나를 광대역 LTE망으로 확장할 수 있는 기반을 갖췄습니다.
그렇다면 KT는 현재 광대역 LTE망 하나와 일반LTE망(아직 구축은 미완)을 갖고 있습니다.
이 둘을 LTE-A망처럼 CA라는 기술로 묶으면 광대역 LTE(150mbps)+일반LTE(75mbps) = 225mbps 가 됩니다. 이것을 KT는 광대역 LTE-A라고 부르기로 했습니다. 광대역 LTE망이 있고, 두개의 망을 묶었으니까요.
그러나 SK는 반발합니다. 두 개의 광대역 LTE망을 묶어야 (300mbps) 광대역 LTE-A라고 부를 수 있다는것이지요.
아직 공식적으로 용어가 확정되지는 않았습니다만, 결과적으로 향후 두 광대역 LTE망이 묶인 광대역 LTE-A로 갈 것으로 보입니다.


------------------------ (참고)

참고적으로, 광대역 LTE나 LTE-A는 단순히 LTE의 연장선이기 때문에 다 같은 4G이고, 별도의 요금제도 없고 유심칩이 다른 것도 아닙니다. 똑같은 요금제를 사용하고 기존 사용하던 유심칩을 일반LTE폰에서 사용하면 일반LTE속도로, LTE-A폰에서 사용하면 LTE-A로 이용하게 됩니다. (광대역 LTE는 위에서 설명하였듯 모든폰에서 적용되나 폰 기기 자체 최대속도에 따라 다른 속도로 이용하게 됨)


------------------------ (추가)

LGU+ 에 관한 질문들이 있어 추가합니다.
현재 LGU+는 LTE-A도, 광대역 LTE도 서비스하고 있지 않습니다. (KT나 SKT조차 각 서비스들을 아직 일부 지역에서만 서비스 중)
정정합니다 : LGU+는 LTE-A를 현재 서비스중입니다. 또한 아래 이미 언급한 광대역 LTE 서비스 준비중인 부분은 변함이 없습니다.
추가적으로 SK는 광대역 LTE를, KT는 LTE-A를 더 서두르고 있습니다.
다만, 최근 주파수경매 때 LGU+는 SK처럼 기존 LTE망을 광대역 LTE망으로 확장할 수 있는 기반을 갖춤과 동시에, KT처럼 또 하나의 LTE망을 구축할 주파수를 확보했는데, 이 망도 광대역 LTE망으로 구축 가능하도록 주파수가 확보되었습니다. (이번 주파수 경매 때 전쟁이었는데 결국 모든 통신사에 공정하게 잘 조율이 된 것 같습니다.)
즉, LGU+는 광대역 LTE + 광대역 LTE 의 광대역 LTE-A(300mbps) 구축이 가능하고, 우선적으로 기존 일반LTE망을 광대역 LTE으로 확장을 진행중입니다. (요즘 기사에 나오는 LGU+의 화웨이 장비 논란에서 그 장비가 광대역 LTE 관련 장비입니다...)
다만, 나머지 또 하나의 광대역 LTE망까지 구축되는 데는 시간이 걸릴 것으로 보입니다. 그때까지 또 통신사간 주파수 할당이 어떻게 추가되고 빠지고 할 지 모르겠지만, 지금으로서는 LGU+가 광대역 LTE-A(300mbps)를 구축할 수 있는 주파수를 가진 유일한 통신사라고 볼 수 있습니다.
(KT와 SKT는 현재로서 광대역 LTE-A(225mbps)가 가능.)